Bindungsenergie
Lernziele
Sie wissen, was unter der Bindungsenergie verstanden wird und sind in der Lage die Bindungsenergie einzelnen Atome zu berechnen.
Definition
Mit dem Begriff «Bindungsenergie» bezeichnet man die Energie, die frei wird, wenn aus den Nukleonen ein Atomkern gebildet wird. Man müsste die Bindungsenergie wieder aufwenden, um das Atom zurück in seine Bestandteile zu zerlegen.
Meist wird die Bindungsenergie pro Nukleon angegeben. Dann weiss man, wie stark ein einzelnes Nukleon in diesem Atom gebunden ist. Die stärkst gebundenen Nukleonen findet man bei Eisen und Nickel. Siehe folgende Grafik mit den Bindungsenergien pro Nukleon.
Als Einheit wird in der Kernphysik oft das Elektronenvolt (eV) erwendet, so auch in dieser Darstellung. 1 eV ist die Energie, die ein Elektron beim Durchfliegen von einer Spannung von 1 Volt abgibt oder aufnimmt:
1 eV = 1.602176634·10⁻¹⁹ J
In der Grafik wird auch ersichtlich, weshalb man bei kleinen Atomen netto Energie gewinnt, wenn man sie verschmilzt, also grössere Kerne bildet (Fusion). Bei grossen Kernen, wie Uran, kann man netto Energie gewinnen, wenn man sie spaltet (Kernspaltung).
Doch wie kann man die Bindungsenergie eines Atomkerns berechnen?
Bestimmung der Bindungsenergie
Da kommt uns eine spannende Beobachtung zu Hilfe. Bildet man einen Atomkern aus den Bestandteilen, so hat der entstandene Kern weniger Masse als die Gesamtmasse der einzelnen Bestandteile. Diesen Massenunterschied nennt man Massendefekt Δm. Wegen der Äquivalenz von Masse und Energie lässt sich daraus die Bindungsenergie ableiten:
Für ein Atom der Atommasse mA, der Kernladungszahl Z und der Massenzahl A gilt:
Sie bilden also die Masse aller Einzelbestandteile (Protonen, Elektronen und Neutronen) und ziehen davon die Masse des Atoms ab. Dadurch erhalten Sie den Massendefekt, den Sie mit der Lichtgeschwindigkeit c zum Quadrat multiplizieren.
Frage
Wie ändert sich die Gleichung der Bindungsenergie, wenn nicht die Atommasse sondern die Kernmasse mK gegeben ist?
Sie müssen in diesem Fall nicht die Masse der Elektronen zu den Bestandteilen dazu zählen und berücksichtigen nur die Masse der Protonen und der Neutronen.
Hausaufgabe
Lösen Sie auf Freitag, 9. April, die Aufgabe 30 auf Seite 284 aus dem Physikaufgabenbuch. Die Massen von Proton, Neutron und Elektron finden Sie zuhinderst in Ihrer Formelsammlung. Auch die Umrechnung von u in kg finden Sie dort in der Tabelle aufgeführt. Geben Sie bitte Ihre Lösungen in Teams ab.